设m是实数，记M={m|m>1},f(x)=log3(x2－4mx+4m2+m+
)
(1)证明： 当m∈M时，f(x)对所有实数都有意义；反之，若f(x)对所有实数x都有意义，则m∈M。
(2)当m∈M时，求函数f(x)的最小值。
(3)求证： 对每个m∈M,函数f(x)的最小值都不小于1。
设计一幅宣传画，要求画面面积为4840 cm2,画面的宽与高的比为λ(λ<1),画面的上、下各留8 cm的空白，左右各留5 cm空白，怎样确定画面的高与宽尺寸，才能使宣传画所用纸张面积最小？
如果要求λ∈［
］，那么λ为何值时，能使宣传画所用纸张面积最小？
设函数f(x)是定义在R上的偶函数，并在区间(－∞,0)内单调递增，f(2a2+a+1)<f(3a2－2a+1)。 求a的取值范围，并在该范围内求函数y=(
)
的单调递减区间.
已知函数f(x)在(－1，1)上有定义，f(
)=－1,当且仅当0<x<1时f(x)<0,且对任意x、y∈(－1,1)都有f(x)+f(y)=f(
),试证明:
(1)f(x)为奇函数；(2)f(x)在(－1，1)上单调递减.
已知函数f(x)=
,x∈［1,+∞
(1)当a=
时，求函数f(x)的最小值。
(2)若对任意x∈［1,+∞,f(x)>0恒成立，试求实数a的取值范围。
的在区间
上的最小值为0．
时，求使
成立的x的集合．