解列不等式≥-优题课

某机电厂有甲乙两个发电机生产车间，甲车间每天产量为 $A$ 型发电机和 $B$ 型发电机共45台，其中 $A$ 型发电机数量比 $B$ 型发电机数量多5台．

（1）问甲车间每天生产 $A$ 、 $B$ 两种型号发电机各多少台？

（2）乙车间每天产量为50台，其中 $A$ 型发电机20台， $B$ 型发电机30台，现有一订单需 $A$ 型发电机720台和 $B$ 型发电机 $M$ 台，但由于受原材料供应限制，两车间不能同时生产，厂里决定由甲乙两车间先后用30天完成订单任务，求甲车间至少需安排生产多少天？由于甲车间还有其他生产任务，最多只能安排27天参加此订单生产，求出 $M$ 所有的可能值．

某汽车销售公司一位销售经理 $1 ~ 5$ 月份的汽车销售统计图如下：

（1）已知1月的销售量是2月的销售量的3.5倍，则1月的销售量为　　辆．在图2中，2月的销售量所对应的扇形的圆心角大小为　　．

（2）补全图1中销售量折线统计图．

（3）已知4月份销售的车中有3辆国产车和2辆合资车，国产车分别用 $G_{1}$ 、 $G_{2}$ 、 $G_{3}$ 表示，合资车分别用 $H_{1}$ 、 $H_{2}$ 表示，现从这5辆车中随机抽取两辆车参加公司的回馈活动，请用列举法（画树状图或列表）求出“抽到的两辆车都是国产车“的概率．

如图，在四边形 $ABCD$ 中， $BC / / AD$ ， $BC = \frac{1}{2} AD$ ，点 $E$ 为 $AD$ 的中点，点 $F$ 为 $AE$ 的中点， $AC ⊥ CD$ ，连接 $BE$ 、 $CE$ 、 $CF$ ．

（1）判断四边形 $ABCE$ 的形状，并说明理由；

（2）如果 $AB = 4$ ， $∠ D = 30 °$ ，点 $P$ 为 $BE$ 上的动点，求 $ΔPAF$ 的周长的最小值．

计算： $- 1^{2} + {(2 - \sqrt{2})}^{0} - 4 \cos 60 ° - \sqrt[3]{- 8}$ ．

如图1，已知抛物线 $y = - x^{2} + bx + c$ 过点 $A (1, 0)$ ， $B (- 3, 0)$ ．

（1）求抛物线的解析式及其顶点 $C$ 的坐标；

（2）设点 $D$ 是 $x$ 轴上一点，当 $\tan (∠ CAO + ∠ CDO) = 4$ 时，求点 $D$ 的坐标；

（3）如图2．抛物线与 $y$ 轴交于点 $E$ ，点 $P$ 是该抛物线上位于第二象限的点，线段 $PA$ 交 $BE$ 于点 $M$ ，交 $y$ 轴于点 $N$ ， $ΔBMP$ 和 $ΔEMN$ 的面积分别为 $m$ 、 $n$ ，求 $m - n$ 的最大值．