已知圆心为的圆方程为，点是直线上的一动点，过点作圆的切线，切点为．（1）当切线的长度为时，求点的坐标；（2）若的外接圆为圆，试问：当在直线上运动时，圆是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由．（3）求线段长度的最小值．
已知函数，为自然对数的底， （1）求的最值； （2）若关于方程有两个不同解，求的范围.
函数的部分图象如下图所示，将的图象向右平移个单位后得到函数的图象. (1)求函数的解析式； (2)若的三边为成单调递增等差数列，且，求的值.
已知是单调递增的等差数列，首项，前项和为；数列是等比数列，首项 （1）求的通项公式； （2）令求的前20项和.
设函数. （1）求的最小正周期； （2）当时，求实数的值，使函数的值域恰为并求此时在上的对称中心.
已知抛物线：．过点的直线交于两点．抛物线在点处的切线与在点处的切线交于点． (Ⅰ)若直线的斜率为1，求； (Ⅱ)求面积的最小值．
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的圆方程为
，点
是直线
上的一动点，过点作圆的切线
，切点为
．
的长度为
时，求点的坐标；
的外接圆为圆
，试问：当在直线
上运动时，圆是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由．
长度的最小值．
，
为自然对数的底，
的最值；
方程
有两个不同解，求
的范围.
的部分图象如下图所示，将
的图象向右平移
个单位后得到函数
的图象.
的三边为
成单调递增等差数列，且
，求
的值.
是单调递增的等差数列，首项
，前
项和为
；数列
是等比数列，首项
的通项公式；
求
的前20项和
.
.
的最小正周期；
时，求实数
的值，使函数
并求此时
上的对称中心.
：
．过点
的直线
交
两点．抛物线
处的切线与在点
处的切线交于点
．
；
面积的最小值．