给出定义：若 （其中为整数），则叫做离实数最近的整数，记作，即．在此基础上给出下列关于函数的四个命题： ①函数的定义域是，值域是； ②函数的图像关于轴对称； ③函数的图像关于坐标原点对称； ④函数在上是增函数； 则其中正确命题的个数是（ ）．
在△ABC中，若B＝30°，则cosAsinC的取值范围是( )
在△ABC中，若sinBsinC＝cos2，则△ABC是( )
若sinα＋sinβ＝(cosβ－cosα)且α∈(0，π)，β∈(0，π)，则α－β等于( )
设－3π<α<－，则化简的结果是( )
已知2tanα·sinα＝3，－<α<0，则cos的值是( )
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（其中
为整数），则叫做离实数
最近的整数，记作
，即
．在此基础上给出下列关于函数
的四个命题：
的定义域是
，值域是
； 的图像关于
轴对称；的图像关于坐标原点对称； 在上是增函数；
，
，
]
，则△ABC是( )
(cosβ－cosα)且α∈(0，π)，β∈(0，π)，则α－β等于( )
π
，则化简
的结果是( )
<α<0，则cos
的值是( )
