给出定义：若 （其中为整数），则叫做离实数最近的整数，记作，即．在此基础上给出下列关于函数的四个命题： ①函数的定义域是，值域是； ②函数的图像关于轴对称； ③函数的图像关于坐标原点对称； ④函数在上是增函数； 则其中正确命题的个数是（ ）．
直线和的位置关系是（）
已知棱长为2的正方体，是过顶点圆上的一点，为中点，则与面所成角余弦值的取值范围是（）
设双曲线的左、右焦点分别为，离心率为，过的直线与双曲线的右支交于两点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则（）
关于x的方程有四个不同的解，则实数a的值可能是（）
已知△ABC的三边a，b，c所对角分别为A，B，C，且，则cosB的值为（）
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（其中
为整数），则叫做离实数
最近的整数，记作
，即
．在此基础上给出下列关于函数
的四个命题：
的定义域是
，值域是
； 的图像关于
轴对称；的图像关于坐标原点对称； 在上是增函数；
和
的位置关系是（）
，
是过顶点
圆上的一点，
为
中点，则
与面
所成角余弦值的取值范围是（）
的左、右焦点分别为
，离心率为
，过
的直线与双曲线的右支交于
两点，若
是以
为直角顶点的等腰直角三角形，则
（）
有四个不同的解，则实数a的值可能是（）
，则cosB的值为（）
