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题文

如图,在矩形ABCD中,AD=18cm,AB=7cm,动点P、Q分别同时从A、C出发,点以3cm/s的速度向D移动,直到D为止,点Q以2cm/s的速度向B移动,点停止时,点也随之停止.

(1)两点从出发开始几秒时,四边形PQCD的面积是矩形面积的
(2)从开始出发几秒时,cm?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 圆内接四边形的性质
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因式分解:(1);(2)

计算或化简:(1);(2)

在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(-8,0),直线BC经过点B(-8,6),C(0,6),将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度(0<α≤180°)得到四边形OA′B′C′,此时直线OA′、直线B′C′分别与直线BC相交于P、Q.

(1)四边形OABC的形状是
(2)①如图1,当四边形OA′B′C′的顶点B′落在y轴正半轴上时,求PQ的长;
②如图2,当四边形OA′B′C′的顶点B′落在直线BC上时,求PQ的长.
(3)小明在旋转中发现,当点P位于点B的右侧时,总存在线段PQ与线段相等;同时存在着特殊情况,求出此时P点的坐标。

如图,直线y=kx+b与双曲线y=交于点A(-1,-5)、D(5,1),并分别与x轴、y轴交于点C、B.

(1)求出k、b、m的值;
(2)根据图像直接写出不等式kx+b<的解集为
(3)若点E在x轴的正半轴上,是否存在以点E、C、B构成的三角形与△OAB相似?若存在,请求出E的坐标;若不存在,请说明理由.

有些分式可以拆分成几个分式的和、差,观察后回答问题。
(1)
(2)
(3)

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