已知抛物线
上点
到焦点
的距离为4．
（1）求抛物线方程；
（2）点
为准线上任意一点，
为抛物线上过焦点的任意一条弦（如图），设直线
，
，
的斜率为
，
，
，问是否存在实数
，使得
恒成立．若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
（本小题满分12分）如图，在
中，
是
上的高，沿
把
折起，使
。
（Ⅰ）证明：平面ADB⊥平面BDC；
（Ⅱ）设Ｅ为BC的中点，求AE与DB夹角的余弦值。
（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ACB=
，EF∥AB，FG∥BC，EG∥AC. AB="2EF." 若Ｍ是线段AD的中点。求证：GM∥平面ABFE
(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲
设函数
.
（Ⅰ）若
解不等式
；
（Ⅱ）如果关于
的不等式
有解,求
的取值范围.
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线的极坐标方程为
，圆
的参数方程为
（其中
为参数）.
（Ⅰ）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）求圆上的点到直线的距离的最小值.
（本小题满分10分）如图，在
中，
,
平分
交
于点
，点
在
上，
．
（1）求证：是△
的外接圆的切线；
（2）若
，求
的长．