已知直线
,曲线
．
（1）设
与
相交于
两点，求
；
（2）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的
,纵坐标压缩为原来的
得到曲线
，设点
是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最大值．
（本小题满分10分）如图是两个独立的转盘（A）、（B），在两个图中三个扇形区域的圆心角分别为60°、120°、180°。用这两个转盘进行玩游戏，规则是：同时转动两个转盘待指针停下（当两个转盘中任意一个指针恰好落在分界线时，则这次转动无效，重新开始），记转盘（A）指针所对的区域数为
，转盘（B）指针所对的区域为
，、
，设+的值为
，每一次游戏得到奖励分为.
（Ⅰ）求＜２且＞１的概率；
（Ⅱ）某人进行了12次游戏，求他平均可以得到的奖励分.
(本小题满分13分)已知点A是抛物线y2＝2px(p>0)上一点，F为抛物线的焦点，准线l与x轴交于点K，已知｜AK｜＝
｜AF｜，三角形AFK的面积等于8． (Ⅰ)求p的值；(Ⅱ)过该抛物线的焦点作两条互相垂直的直线l1，l2，与抛物线相交得两条弦，两条弦的中点分别为G，H.求｜GH｜的最小值．
(本小题满分12分)设函数f(x)＝(x＋2)2－2ln(x＋2)． (Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)若关于x的方程f(x)＝x2＋3x＋a在区间[－1，1]上只有一个实数根，求实数a的取值范围．
(本小题满分12分)已知正三棱柱ABC－A1B1C1的各条棱长都为a，P为A1B上的点，且PC⊥AB． (Ⅰ)求二面角P－AC－B的正切值； (Ⅱ)求点B到平面PAC的距离．
(本小题满分12分)不透明盒中装有10个形状大小一样的小球，其中有2个小球上标有数字1，有3个小球上标有数字2，还有5个小球上标有数字3．取出一球记下所标数字后放回，再取一球记下所标数字，共取两次．设两次取出的小球上的数字之和为ξ．
(Ⅰ)求随机变量ξ的分布列； (Ⅱ)求随机变量ξ的期望Eξ．