已知全集
，函数
的定义域为
，
．
（1）求集合；
（2）求
．
已知椭圆
右顶点与右焦点的距离为
，短轴长为
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点，若三角形OAB的面积为
求直线AB的方程。
某学校为调查高三年学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（图（1）和女生身高情况的频率分布直方图（图（2））．已知图（1）中身高在170~175cm的男生人数有16人。
（I）试问在抽取的学生中，男、女生各有多少人？
（II）根据频率分布直方图，完成下列的2×2列联表，并判断能有多大（百分几）的把握认为“身高与性别有关”？
（Ⅲ）在上述80名学生中，从身高在170~175cm之间的学生按男、女性别分层抽样的方法，抽出5人，从这5人中选派3人当旗手，求3人中恰好有一名女生的概率。
参考公式：
参考数据：
如图l，在正方形ABCD中，AB =2，E是AB边的中点，F是BC边上的一点，对角线AC分别交DE、DF于M、N两点．将ADAE，ADCF折起，使A、C重合于A点，构成如图2所示的几何体．
（I）求证：A′D⊥面A′EF；
（Ⅱ）试探究：在图1中，F在什么位置时，能使折起后的几何体中EF//平面AMN，并给出证明．
已知△ABC的周长为4（
+1），且sinB+sinC=sinA．
（I）求边长a的值。
（Ⅱ）若S△ABC="3" sinA，求cosA的值．
已知直线
：
(k
R)与圆C:
相交于点A、B, M为弦AB中点．
(Ⅰ) 当k=1时，求弦AB的中点M的坐标及AB弦长；
（Ⅱ）求证：直线与圆C总有两个交点;
（Ⅲ）当k变化时求弦AB的中点M的轨迹方程．