如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°。①当点D在AC上时，如图1，线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？写出你猜想的结论，并说明理由；②将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α角（0°＜α＜90°），如图2，线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由。
如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC。试说明AD=CB。
已知如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，试说明BD=CE。
如图，O是AB的中点，∠A=∠B，△AOC与△BOD全等吗？为什么？
已知：如图，在△ABC中，∠ACB=，于点D,点E 在AC上，CE=BC,过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F . 求证：AB=FC
如图：已知在中，DE=DF，为边的中点，过点作，垂足分别为. 求证：
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于点D,点E 在AC上，CE=BC,过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F .
中，DE=DF，
为
边的中点，过点
，垂足分别为
.
