如图,抛物线
与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C．
（1）分别求出点A、B、C的坐标;
（2）设抛物线的顶点为M,求四边形ABMC的面积．
如图,一次函数
的图象与反比例函数
（x>0）的图象交于点P,PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D,且S△DBP=27,
．
（1）求点D的坐标;
（2）求一次函数与反比例函数的表达式;
（3）根据图象写出当x取何值时,一次函数的值小于反比例函数的值?
关于x的方程
,
(1)a为何值时,方程的一根为0?
(2)a为何值时,两根互为相反数?
(3)试证明：无论a取何值,方程的两根不可能互为倒数．
如图,在直角坐标系中,以x轴上一点P（1,0）为圆心的圆与x轴、y轴分别交于A、B、C、D四点,连接CP,⊙P的半径为2.
（１）写出A、B、D三点坐标;
（2）求过A、B、D三点的抛物线的函数解析式,求出它的顶点坐标.
（3）若过弧CB的中点Q作⊙P的切线MN交x轴于M,交y轴于N,求直线MN的解析式
如图,
为⊙
的直径,
与⊙相切于点
,
与⊙相切于点
,点
为延长线上一点,且CE=CB．
(1)求证：
为⊙的切线;
(2)若
,求线段BC的长．
，其中
，
．