如图,在直角坐标系中,以x轴上一点P（1,0）为圆心的圆与x轴、y轴分别交于A、B、C、D四点,连接CP,⊙P的半径为2.
（１）写出A、B、D三点坐标;
（2）求过A、B、D三点的抛物线的函数解析式,求出它的顶点坐标.
（3）若过弧CB的中点Q作⊙P的切线MN交x轴于M,交y轴于N,求直线MN的解析式
（·黑龙江牡丹江）在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=30°，以AC为一边作等边△ACD，连接BD．请画出图形，并直接写出△BCD的面积．
（·黑龙江大庆）小敏同学测量一建筑物CD的高度，她站在B处仰望楼顶C，测得仰角为30°，再往建筑物方向走30m，到达点F处测得楼顶C的仰角为45°（BFD在同一直线上）．已知小敏的眼睛与地面距离为1．5m，求这栋建筑物CD的高度（参考数据：
，
．结果保留整数）
（·辽宁盘锦）如图所示，小明家小区空地上有两颗笔直的树CD、EF．一天，他在A处测得树顶D的仰角∠DAC=30°，在B处测得树顶F的仰角∠FBE=45°，线段BF恰好经过树顶D．已知A、B两处的距离为2米，两棵树之间的距离CE=3米，A．B、C、E四点在一条直线上，求树EF的高度．（
≈1．7，
≈1．4，结果保留一位小数）
（·辽宁辽阳）如图，码头A在码头B的正东方向，两个码头之间的距离为32海里，今有一货船由码头A出发，沿北偏西60°方向航行到达小岛C处，此时测得码头B在南偏东45°方向，求码头A与小岛C的距离．（
≈1．732，结果精确到0．01海里）
（·辽宁抚顺）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过点B的直线MN∥AC，D为BC边上一点，连接AD，作DE⊥AD交MN于点E，连接AE．
（1）如图①，当∠ABC=45°时，求证：AD=DE；
（2）如图②，当∠ABC=30°时，线段AD与DE有何数量关系？并请说明理由；
（3）当∠ABC=α时，请直接写出线段AD与DE的数量关系．（用含α的三角函数表示）