已知矩形ABCD的对角线相交于点O,M 、N分别是OD、OC上异于O、C、D的点。
（1）请你在下列条件①DM=CN,②OM=ON,③MN是△OCD的中位线，④
中任选一个添加条件（或添加一个你认为更满意的其他条件），使四边形ABNM为等腰梯形，你添加的条件是。
（2）添加条件后，请证明四边形ABNM是等腰梯形。
（本小题满分10分）已知二次函数
（1）当
时，函数值
随
的增大而减小，求
的取值范围。
（2）以抛物线的顶点
为一个顶点作该抛物线的内接正三角形
（
，
两点在抛物线上），请问：△的面积是与无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由。
（3）若抛物线与轴交点的横坐标均为整数，求整数的值。
（本小题满分9分）已知⊙
与⊙
相交于
、
两点，点在⊙上，
为⊙上一点（不与，，重合），直线
与⊙交于另一点
。
（1）如图（8），若
是⊙的直径，求证：
；
（2）如图(9)，若是⊙外一点，求证：
；
（3）如图（10），若是⊙内一点，判断（2）中的结论是否成立。
今年，号称"千湖之省"的湖北正遭受大旱，为提高学生环
境意识，节约用水，某校数学教师编制了一道应用题：为了保护水资源，某市制定一套节水
的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：
（1）若某用户六月份用水量为
吨，求其应缴纳的水费；
（2）记该用户六月份用水量为
吨，缴纳水费为
元，试列出
与
的函数式；
（3）若该用户六月份用水量为40吨，缴纳水费
元的取值范围为
的取值范围。
各位同学，请你也认真做一做，相信聪明的你一定会顺利完成。
（本小题满分8分）东方山是鄂东南地区的佛教圣地，月亮山是黄荆山脉第二高峰，
山顶上有黄石电视塔。据黄石地理资料记载：东方山海拔453.20米，月亮山海拔442.00米，
一飞机从东方山到月亮山方向水平飞行，在东方山山顶
的正上方
处测得月亮山山顶
的
俯角为
，在月亮山山顶的正上方
处测得东方山山顶处的俯角为
，如图（7）。已知
，若飞机的飞行速度为180米/秒，则该飞机从到处
需多少时间？（精确到0.1秒）
与bx
的差的值与x的值无关，求代数式3（a
的值．