操作：如图①，△ABC是等边三角形，△BDC是顶角∠BDC＝120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角：
（1）角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN．探究：线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明．
（2）若角的两边分别交AB、CA的延长线于M、N两点，连接MN。在图②中画出图形，再直接写出线段BM、MN、NC之间的关系．
如图，在△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点，连接OD．已知BD=2，AD=3．
求：（1）tanC；
（2）图中两部分阴影面积的和
．
如图，在平面直角坐标系
中，一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于二、四象限内的A、B两点，点B的坐标为(
)．线段
，E为x轴负半轴上一点，且sin∠AOE=
，求该反比例函数和一次函数的解析式.
今年“五一”假期．某数学活动小组组织一次登山活动。他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点．再从B点沿斜坡BC到达山巅C点，路线如图所示．斜坡AB的长为1040米，斜坡BC的长为400米，在C点测得B点的俯角为30°，点C到水平线AM的距离为600米.
(1)求B点到水平线AM的距离.
(2)求斜坡AB的坡度．
如图，
在
中，
，且点
的坐标为（4，2）．
（1）画出
绕点
逆时针旋转
后的
;（2）求点
旋转到点
所经过的路线长．
如图，△ABC内接于⊙O，点E是⊙O外一点，EO⊥BC于点D.求证：∠1=∠E.
