棱柱
的所有棱长都为2，
，平面
⊥平面
，
．
（1）证明：
；
（2）求锐二面角
的平面角的余弦值；
（3）在直线
上是否存在点
，使得
∥平面
，若存在求出的位置．
营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供7
5g碳水化合物，60g的蛋白质，60g的脂肪.1000g食物A含有105g碳水化合物，70g蛋白质，140g脂肪，花费28元；而1000g食物B含有105g碳水化
合物，140g蛋白质，70g脂肪，花费21元.为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时食用食物A和食物B多少g？花费多少钱？
已知函数
，
（1）求不等式
的解集；
（2）若对一切
，均有
成立，求实数
的取值范围.
已知等差数列
的首项
，公差
．且
分别是等比数列
的
（1）求数列与的通项公式；
（2）设数列
对任意自然数
均有：
成立．求
的值。
在
中，已知
，
.
(Ⅰ)求
的值
；
(Ⅱ)若
为
的中点，求
的长
求数列
的前100项
的和。