某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图（如下图）．根据频率分布直方图推测这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是 ．
若下框图所给的程序运行结果为S=20，那么判断框中应填入的关于整数k的条件是_______________
设为不小于2的正整数，对任意，若（其中，，且），则记，如，.下列关于该映射的命题中，正确的是. ①若，，则 ②若，，，且，则 ③若，，，，且，，则 ④若，，，，且，，则.
已知实数满足，则的最小值是.
已知函数则的值为.
甲、乙两人将参加某项测试，他们能达标的概率都是0.8，设随机变量为两人中能达标的人数，则的数学期望为．
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为不小于2的正整数，对任意
，若
（其中
，
，且
），则记
，如
，
.下列关于该映射
的命题中，正确的是.
，
，则
，
，且
，则
，
，且
，则
.
满足
，则
的最小值是.
则
的值为.
为两人中能达标的人数，则
为．