对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试,测得他们的最大速度(m/s)的数据如下表.
| 次数 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
| 甲 |
27 |
38 |
30 |
37 |
35 |
31 |
| 乙 |
33 |
29 |
38 |
34 |
28 |
36 |
(1)画出茎叶图,由茎叶图判断哪位选手的成绩较稳定?
(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数、中位数、标准差,并判断选谁参加
比赛更合适.
(本小题满分10分)选修4—5 不等式证明选讲
已知
是不相等的正实数,求证:
(本小题满分10分)选修4—4 参数方程与极坐标
求圆
被直线
(
是参数
截得的弦长.
(本小题满分10分)选修4—1 几何证明选讲
在直径是
的半圆上有两点
,设
与
的交点是
.求证:
![]() |
(本小题满分12分)已知函数
.
(Ⅰ)求函数
的单调递增区间;
(Ⅱ)数列
满足:
,且
,记数列
的前n项和为
,
且
.
(ⅰ)求数列
的通项公式;并判断
是否仍为数列
中的项?若是,请证明;否则,说明理由.
(ⅱ)设
为首项是
,公差
的等差数列,求证:“数列
中任意不同两项之和仍为数列
中的项”的充要条件是“存在整数
,使
”
(本小题满分12分)
|
已知椭圆
:
的一个焦点是(1,0),两个焦点与短轴的一个端点
的方程;
(4,0)且不与坐标轴垂直的直线
交椭圆
于
、
两点,设点
关于
轴的对称点为
.
过
轴上一定点,并求出此定点坐标;
面积的取值范围.