已知函数
，其中
为参数，且
(I)当
时，判断函数
是否有极值，说明理由；
(II)要使函数
的极小值大于零，求参数
的取值范围；
(III)若对（II)中所求的取值范围内的任意参数，函数
在区间(2a-1,a)内都是增函数，求实数a的取值范围.
计算：
（1）
（2）
（本小题满分12分）已知f（x）＝
，x∈（0，＋∞）．
（1）若b≥1，求证：函数f（x）在（0,1）上是减函数；
（2）是否存在实数a，b，使f（x）同时满足下列两个条件：
①在（0,1）上是减函数，（1，＋∞）上是增函数；
②f（x）的最小值是3．若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．
（本小题满分12分）函数f（x）＝4x2－4ax＋a2－2a＋2，其中
[0,2]
（1）当
时，求函数
在给定区间上的最值；
（2）若在给定区间上的有最小值3，求a的值．
（本小题满分12分）设函数
是定义在
上的奇函数，且
（1）求函数
的解析式；
（2）若f（x）在[0,1）上为增函数，求不等式
的解集
（本小题满分12分）（1）函数f（x）是R上的偶函数，且当x＞0时，函数的解析式为f（x）＝
－1．求当x＜0时，函数的解析式．
（2）若
满足关系式
，求．