数学思想运用：
（1）如图①所示，△ABC的外角平分线交于G，若∠A=80°，则∠BGC= °，请你猜测∠BGC和∠A的数量关系： ．
（2）如图②所示，若△ABC的内角平分线交于点I，若∠A=50°，则∠BIC= °，请你猜测∠BIC和∠A的数量关系： ．
（3）已知，如图③，△ABC中，
的平分线与
的平分线交于
点，请你猜测∠D和∠A的数量关系： ．
若
，求
的度数（写出求解过程）．
如图，点A，D在反比例函数y=
（x＞0）的图象上，点A的坐标是（2，4），接AD，过点A作AB⊥AD，交y轴于点B，过点D作DC⊥AD，交x轴于点C，连接BC，四边形ABCD为正方形．
（1）求点C的坐标；
（2）求点D的坐标．
在如图的方格中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（﹣2，﹣1）、B（﹣1，﹣3），△O1A1B1与△OAB是关于点P为位似中心的位似图形．
（1）在图中标出位似中心P的位置，并写出点的坐标及△O1A1B1与△OAB的相似比；
（2）以原点O为位似中心，在y轴的左侧画出△OAB的一个位似△OA2B2，使它与△OAB的位似比为2：1，并写出点B的对应点B2的坐标；
（3）在（2）条件下，若点M（a，b）是△OAB边上一点（不与顶点重合），写出M在△OA2B2中的对应点M2的坐标．
如图，点A在双曲线y=
（x＞0）上，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，线段OA的垂直平分线BD交x轴于点B，△ABC的周长为4，求点A的坐标．
小明家的玉米产量从2012年的5吨增加到2014年的6．05吨，平均每年增长的百分率是多少？
如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=
x+4分别交x轴、y轴于点A、B，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′．
（1）求直线A′B′的解析式；
（2）若直线A′B′与直线l相交于点C，求△A′BC的面积．