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题文

如图所示,一质量为m的光滑弧形槽固定在光滑水平面上,弧形槽的高为h,一质量为m的物块B静止放在光滑水平面上O点,B上连一轻弹簧,现让一质量也为m的物块从弧形槽的顶端由静止下滑,问:

(1)弹簧能获得的最大弹性势能多大?
(2)若弧形槽不固定,则物块A滑下后,与弹簧相碰,弹簧获得的最大弹性势能又为多大?

科目 物理   题型 计算题   难度 中等
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如图所示,“神舟”十号宇宙飞船控制中心的大屏幕上出现的一幅卫星运行轨迹图,它记录了飞船在地球表面垂直投影的位置变化;图中表示在一段时间内飞船绕地球圆周飞行四圈,依次飞经中国和太平洋地区的四次轨迹①、②、③、④,图中分别标出了各地点的经纬度(如:在轨迹①通过赤道时的经度为西经157.5°,绕行一圈后轨迹②再次经过赤道时经度为180°……),若地球质量为M,地球半径为R,万有引力恒量为G 。请完成以下问题:

①飞船轨道平面与赤道平面的夹角为
②飞船绕地球运行的周期(写出分析原因及计算过程)
③飞船运行轨道距地球表面的高度(写出计算过程)。

如图一所示,质量分别为m1=1kg和m2=2kg的A、B两物块并排放在光滑水平面上,若对A、B分别施加大小随时间变化的水平外力F1和F2,其中F1=(9-2t)N,F2=(3+2t)N,请回答下列问题:


(1)A、B两物块在未分离前的加速度是多大?
(2)经多长时间两物块开始分离?
(3)在图二的坐标系中画出两物块的加速度a1和a2随时间变化的图像。
(4)速度的定义为v=△s/△t,“v-t”图像下的“面积”在数值上等于位移△s;加速度的定义为a=△v/△t,则“a-t”图像下的“面积”在数值上应等于什么?
(5)试从加速度a1和a2随时间变化的图像中,求出A、B两物块自分离后,经过2s时的速度大小之差。

如图所示,一个轻质直角形薄板ABC,AB=0.80m,AC="0.60" m,在A点固定一垂直于薄板平面的光滑转动轴,在薄板上D点固定一个质量为m=0.40kg的小球,现用测力计竖直向上拉住B点,使AB水平,如图(a),测得拉力F1=2.0N;再用测力计竖直向上拉住C点,使AC水平,如图(b),测得拉力F2=2.0N(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)。求:

(1)小球和转动轴的距离AD;
(2)在如图(a)情况下,将小球移动到BC边上距离A点最近处,然后撤去力F1,薄板转动过程中,AB边能转过的最大角度;
(3)在第(2)问条件下,薄板转动过程中,B点能达到的最大速度

如图所示,用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形APB(圆半径比细管的内径大得多)和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上,已知APB部分的半径R=1.0 m,BC段长L=1.5m。弹射装置将一个小球(可视为质点)以v0=5m/s的水平初速度从A点弹入轨道,小球从C点离开轨道随即水平抛出,落地点D离开C的水平距离s=2m,不计空气阻力,g取10m/s2。求:

(1)小球在半圆轨道上运动时的角速度ω和加速度a的大小;
(2)小球从A点运动到C点的时间t;
(3)桌子的高度h。

如图所示,质量m=5.0kg的物体,置于倾角为α=37°的固定的、足够长的斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.25,物体在水平推力F=100N的作用下从静止开始沿斜面向上运动,2s后撤去F,求:

(1)F作用时物体的加速度的大小
(2)撤去F后物体继续向上运动时加速度的大小
(3)在整个过程中,物体沿斜面向上运动的最大距离

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