如图所示，一个绝热的气缸（气缸足够高）竖直放置，内有一个绝热且光滑的活塞，中间有一个固定的导热性良好的隔板，隔板将气缸分成两部分，分别密封着两部分理想气体A和B。活塞的质量m=8kg，横截面积
，与隔板相距h=25cm，现通过电热丝缓慢加热气体，当A气体吸收热量Q=200J时，活塞上升了
，此时气体的温度为
℃，已知大气压强
，重力加速度
。
①加热过程中，若A气体的内能增加了
，求B气体的内能增加量
；
②现在停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加沙粒，当活塞恰好回到原来的位置时，A气体的温度为
℃，求此添加砂粒的总质量M。
跳台滑雪起源于挪威，1860年挪威德拉门地区的两位农民在奥斯陆举行的首届全国滑雪比赛上表演了跳台飞跃动作，后逐渐成为一个独立的项目并得到推广。如图为一跳台的示意图，运动员从雪道的最高点A由静止开始滑下，不借助其他器械，沿雪道滑到跳台B点后，沿与水平方向成30°角斜向左上方飞出，最后落在斜坡上C点。已知A、B两点间高度差为4m，B、C点两间高度为13m，运动员从B点飞出时速度为8m\s，运动
员连同滑雪装备总质量为60kg。不计空气阻力，g=10m/s2。求
（1）从最高点A滑到B点的过程中，运动员克服摩擦力做的功；
（2）运动员落到C点时的速度；
（3）离开B点后，在距C点多高时，运动员的重力势能等于动能。（以C点为零势能参考面）
AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图所示。一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦。求：
（1）小球下滑到距水平轨道的高度为
R时速度的大小和方向；
（2）小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力NB、NC各是多大？
质量为M的小船以速度v0行驶，船上有两个质量皆为m的小孩a和b，分别静止站在般头和船尾。现在小孩a沿水平方向以速率v（相对于
静止水面）向前跃入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率v（相对于静止水面）向后跃入水中。求小孩b跃出后小船的速度。
如图所示，质量为m=2kg的木块在倾角θ=37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为0.5，已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2。求：
（1）求2s内重力做的功：
（2）第2s末重力的瞬时功率。
某兴趣小组用如图甲所示装置进行研究，现有N个这样的装置：用长为l=2R的轻绳系着半径为R的光滑小球，小球的质量为m．
（1）若将两个这样的装置同系于天花板上的O点，如图乙所示，则平衡时两小球之间的弹力以及绳对球的拉力分别为多大？
（2）若将三个这样的装置同系于天花板上的O点，且三个小球的球心位于同一水平面上，则平衡时任意两小球之间的弹力以及绳对球的拉力分别为多大？