已知：如图，∠B=∠D，∠DAB=∠EAC，AB=AD．求证：BC=DE．
已知x-2y=0， 求
的值．
（本小题满分7分）已知：等边三角形ABC
（1）如图1，P为等边△ABC外一点，且∠
BPC=120°．试猜想线段BP、PC、AP之间的数量关系,并证明
你的猜想；
（2）如图2，P为等边△ABC内一点，且∠APD=120°．求证：PA+PD+PC＞BD
（本小题满分8分）如图，抛物线
（
＞0）与y轴交于点C,与x轴交于A 、B两
点，点 A在点B的左侧，且
．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）如果点D是线段AC下方
抛物线上的动点，设D点的横坐标为x，△ACD的面积为S，求S与x的关系式，并求当S最大时点D的坐标；
（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A、C、E、P为顶点的平行四边形？若存在求点P坐标；若不存在，请说明理由．
（本小题满分7分）已知：关于
的一元二次方程
．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求
的取值范围；
（2）在（1）的条件下，求证：无论取何值，抛物线y=
总过轴上的一个固定点；
（3）若为正整数，且关于的一元二次方程有两个不相等的整数根，把抛物线y=向右平移4个单位长度，求平移后的抛物线的解析式．
