如图所示xOy平面内，在x轴上从电离室产生的带正电的粒子，以几乎为零的初速度飘入电势差为U=200V的加速电场中，然后经过右侧极板上的小孔沿x轴进入到另一匀强电场区域，该电场区域范围为﹣l≤x≤0（l=4cm），电场强度大小为E=
×104V/m，方向沿y轴正方向．带电粒子经过y轴后，将进入一与y轴相切的圆形边界匀强磁场区域，磁场区域圆半径为r=2cm，圆心C到x轴的距离为d=4cm，磁场磁感应强度为B=8×10﹣2T，方向垂直xoy平面向外．带电粒子最终垂直打在与y轴平行、到y轴距离为L=6cm的接收屏上．求：
（1）带电粒子通过y轴时离x轴的距离；
（2）带电粒子的比荷；
（3）若另一种带电粒子从电离室产生后，最终打在接收屏上y=
cm处，则该粒子的比荷又是多少？
如图，矩形ABCD为一水平放置的玻璃砖的截面，在截面所在平面内有一细束激光照射玻璃砖，入射点距底面的高度为h，反射光线和折射光线与底面所在平面的交点到AB的距离分别l1和l2，在截面所在平面内，改变激光束在AB面上入射点的高度与入射角的大小，当折射光线与底面的交点到AB的距离为l3时，光线恰好不能从底面射出，求此时入射点距离底面的高度H．
如图，静止于A处的正离子，经电压为U的加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左。静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，已知圆弧所在处场强为E0，方向如图所示；离子质量为m、电荷量为q；
、
，离子重力不计。
（1）求圆弧虚线对应的半径R的大小；
（2）若离子恰好能打在NQ的中点上，求矩形区域QNCD内匀强电场场强E的值；
（3）若撤去矩形区域QNCD的匀强电场，换为垂直纸面向里的磁场，要求离子能最终打在QN上，求磁场磁感应强度B的取值范围
如图所示，倾角θ＝30°、宽为L＝1m的足够长的U形光滑金属导轨固定在磁感应强度B＝1T、范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上。现用一平行于导轨的F牵引一根质量m＝0.2kg、电阻R＝1Ω的导体棒ab由静止开始沿导轨向上滑动；牵引力的功率恒定为P=90W，经过t=2s导体棒刚达到稳定速度v时棒上滑的距离s=11.9m。导体棒ab始终垂直导轨且与导轨接触良好，不计导轨电阻及一切摩擦，取g=10m/s2。求：
（1）从开始运动到达到稳定速度过程中导体棒产生的焦耳热Q1；
（2）若在导体棒沿导轨上滑达到稳定速度前某时刻撤去牵引力，从撤去牵引力到棒的速度减为零的过程中通过导体棒的电荷量为q=0.48C，导体棒产生的焦耳热为Q2=1.12J，则撤去牵引力时棒的速度v′多大？
一宠物毛毛狗“乐乐”在玩耍时不慎从离地h1=19.5m高层阳台无初速度竖直掉下，当时刚好是无风天气，设它的质量m=2kg，在“乐乐”开始掉下的同时，几乎在同一时刻刚好被地面上的一位保安发现并奔跑到达楼下，奔跑过程用时2.5s，恰好在距地面高度为h2=1.5m处接住“乐乐”， “乐乐”缓冲到地面时速度恰好为零，设“乐乐”下落过程中空气阻力为其重力的0.6倍，缓冲过程中空气阻力为其重力的0.2倍，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）为了营救“乐乐”允许保安最长的反应时间；
（2）在缓冲过程中保安对“乐乐”做的功。
如图所示，一足够长的固定斜面倾角
，两物块A、B的质量分别为
、
分别为1kg和4kg，它们与斜面之间的动摩擦因数均为
。两物块之间的轻绳长
，轻绳承受的最大张力T＝12N，作用于B上沿斜面向上的力F逐渐增大，使A、B一起由静止开始沿斜面向上运动，
。（
，
）
⑴某一时刻轻绳被拉断，求此时外力F的大小；
⑵若轻绳拉断前瞬间A、B的速度为3m/s，绳断后保持外力F不变，求当A运动到最高点时，A、B之间的距离。