设函数f（x）=|2x﹣1|﹣|x+2|．
（Ⅰ）解不等式f（x）＞0；
（Ⅱ）若∃x0∈R，使得f（x0）+2m2＜4m，求实数m的取值范围．
（本小题满分14分）已知函数f（x）＝（1－x）ex－1，其中e＝2.71828…为自然对数的底数.
（1）求函数f（x）的最大值；
（2）若0≤x＜1时，g（x）＝ex＋λln（1－x）－1≤0，求λ的取值范围；
（3）证明：
＜n＋ln2（n∈N*）.
（本小题满分13分）已知椭圆C:
（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1（－
，0）、F2（，0）.点M（1，0）与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直.
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知点N的坐标为（3，2），点P的坐标为（m，n）（m≠3）.过点M任作直线l与椭圆C相交于A、B两点，设直线AN、NP、BN的斜率分别为k1、k2、k3，若k1＋k3＝2k2，试求m，n满足的关系式.
（本小题满分12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn＝n2＋pn＋q（p，q∈R），且a2，a3，a5成等比数列
（1）求p，q的值；
（2）若数列{bn}满足an＋log2n＝log2bn，求数列{bn}的前n项和Tn.
（本小题满分12分）已知一个袋子里有形状一样仅颜色不同的6个小球，其中白色球2个，黑色球4个，现从中随机取球，每次只取一球.
（1）若每次取球后都放回袋中，求事件“连续取球四次，至少取得两次白球”的概率；
（2）若每次取球后都不放回袋中，且规定取完所有白球或取球次数达到五次就终止游戏，记游戏结束时一共取球X次，求随机变量X的分布列与期望.
（本小题满分12分）如图，在四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，侧面ADD1A1⊥底面ABCD，D1A＝DD1＝
，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD＝2AB＝2BC＝2.
（1）求证：A1O∥平面AB1C；
（2）求二面角B1－AC－B的余弦值.