(本题满分18分,其中第1小题6分,第2小题6分,第3小题6分)
已知数列的首项为1,前
项和为
,且满足
,
.数列
满足
.
(1) 求数列的通项公式;
(2) 当时,试比较
与
的大小,并说明理由;
(3) 试判断:当时,向量
是否可能恰为直线
的方向向量?请说明你的理由.
(本题满分14分,其中第1小题8分,第2小题6分)
一企业生产的某产品在不做电视广告的前提下,每天销售量为件. 经市场调查后得到如下规律:若对产品进行电视广告的宣传,每天的销售量
(件)与电视广告每天的播放量
(次)的关系可用如图所示的程序框图来体现.
(1)试写出该产品每天的销售量(件)关于电视广告每天的播放量
(次)的函数关系式;
(2)要使该产品每天的销售量比不做电视广告时的销售量至少增加,则每天电视广告的播放量至少需多少次?
如图,在中,
,
,
. 以
点
为圆心,线段
的长为半径的半圆分别交
所在直线于点
、
,交线段
于点
,求弧
的长.(精确到
)
已知,且以下命题都为真命题:
命题实系数一元二次方程
的两根都是虚数;
命题存在复数
同时满足
且
.
求实数的取值范围.
化简.