已知函数f(x)＝
x2＋lnx.
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)求证：当x>1时，x2＋lnx<
x3.
若
展开式中第二、三、四项的二项式系数成等差数列．
（1）求n的值；
（2）此展开式中是否有常数项，为什么？
有4名男生、5名女生，全体排成一行，问下列情形各有多少种不同的排法？
（1）甲不在中间也不在两端；
（2）甲、乙两人必须排在两端；
（3）男、女生分别排在一起；
（4）男女相间；
（5）甲、乙、丙三人从左到右顺序保持一定．
已知函数
，
，其中
。
（1）若
是函数
的极值点，求实数
的值。
（2）若对任意的
，
（
为自然对数的底数）都有
成立，求实数的取值范围。
已知椭圆
的离心率为
，并且直线
是抛物线
的一条切线。
（1）求椭圆的方程
（2）过点
的动直线
交椭圆
于
、
两点，试问：在直角坐标平面上是否存在一个定点
，使得以
为直径的圆恒过点？若存在求出的坐标；若不存在，说明理由。
中，底面
为直角梯形，其中
//
，
，侧棱
，且
．
平面
；
为
中点，求四面体
的体积．