已知函数f(x)＝x2＋lnx.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)求证：当x>1时，x2＋lnx<x3.
、求三角函数值：
已知，且是第三象限角，求，.
化简
已知中心在原点，焦点在轴上，离心率为的椭圆过点（，) （1) 求椭圆方程； （2) 设不过原点O的直线：，与该椭圆交于P、Q两点，直线OP、OQ的斜率依次为、，满足 ①求证：为定值，并求出此定值； ②求△OPQ面积的取值范围．
已知函数（且）恰有一个极大值点和一个极小值点，且其中一个极值点是 （1）求函数的另一个极值点； （2）设函数的极大值为M，极小值为m，若对恒成立，求的取值范围．
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x2＋lnx.x2＋lnx<
x3.
，且
是第三象限角，求
，
.
轴上，
离心率为
的椭圆过点（
，
)
：
，与该椭圆交于P、Q两点，直线OP、OQ的斜率依次为
、
，满足
为定值，并求出此定值；
（
且
）恰有一个极大值点和一个极小值点，且其中一个极值点是
的另一个极值点；
对
恒成立，求
的取值范围．