已知函数
，过曲线
上的点
的比一切方程为
．
（1）若
的表达式；
（2）若函数
上单调递增，求b的取值范围
（矩阵与变换）（本小题满分10分）已知曲线
，在矩阵M
对应的变换作用下得到曲线
，在矩阵N
对应的变换作用下得到曲线
，求曲线的方程．
（几何证明选讲）（本小题满分10分）如图，MN为两圆的公共弦，一条直线与两圆及公共弦依次交于A，B，C，D，E，求证：AB·CD = BC·DE．
已知等差数列
，其前
项和为
.若
,
．
（1）求数列的通项公式；
（2）对任意
，将数列中落入区间
内的项的个数记为
；
①求数列的通项公式
；
②记
，数列
的前项和为
，求所有使得等式
成立的正整数，
．
设函数
．
（1）
，
，求
的单调增区间；
（2）
，
，若
对一切
恒成立，求
的最小值
的表达式；
已知函数
，
，
．
（1）
，
，求
值域；
（2）
，解关于
的不等式
．