如图，在矩形ABCD中，点E为AB的中点，EF⊥EC交AD于-优题课

如图，在矩形ABCD中，点E为AB的中点，EF⊥EC交AD于点F，连接CF（AD＞AE），下列结论：
①∠AEF=∠BCE；②AF+BC＞CF；③S_△_CEF=S_△_EAF+S_△_CBE；④若=，则△CEF≌△CDF．
其中正确的结论是_________ ．（填写所有正确结论的序号）

科目数学题型填空题难度中等

知识点：三角形的五心圆内接四边形的性质

如图， $Rt$ △ $O A_{0} A_{1}$ 在平面直角坐标系内， $∠ O A_{0} A_{1} = 90 °$ ， $∠ A_{0} O A_{1} = 30 °$ ，以 $O A_{1}$ 为直角边向外作 $Rt$ △ $O A_{1} A_{2}$ ，使 $∠ O A_{1} A_{2} = 90 °$ ， $∠ A_{1} O A_{2} = 30 °$ ，以 $O A_{2}$ 为直角边向外作 $Rt$ △ $O A_{2} A_{3}$ ，使 $∠ O A_{2} A_{3} = 90 °$ ， $∠ A_{2} O A_{3} = 30 °$ ，按此方法进行下去，得到 $Rt$ △ $O A_{3} A_{4}$ ， $Rt$ △ $O A_{4} A_{5}$ ， $\dots$ ， $Rt$ △ $O A_{2016} A_{2017}$ ，若点 $A_{0} (1, 0)$ ，则点 $A_{2017}$ 的横坐标为　　．

如图，正方形 $ABCD$ 中， $AB = 2$ ， $E$ 是 $CD$ 中点，将正方形 $ABCD$ 沿 $AM$ 折叠，使点 $B$ 的对应点 $F$ 落在 $AE$ 上，延长 $MF$ 交 $CD$ 于点 $N$ ，则 $DN$ 的长为　　．

如图，二次函数 $y = a x^{2} + bx + c$ 的图象与 $y$ 轴正半轴相交，其顶点坐标为 $(\frac{1}{2}$ ， $1)$ ，下列结论：① $abc > 0$ ；② $a = b$ ；③ $a = 4 c - 4$ ；④方程 $a x^{2} + bx + c = 1$ 有两个相等的实数根，其中正确的结论是　③④　．（只填序号即可）．

已知 $A$ ， $B$ 两地相距10千米，上午 $9 : 00$ 甲骑电动车从 $A$ 地出发到 $B$ 地， $9 : 10$ 乙开车从 $B$ 地出发到 $A$ 地，甲、乙两人距 $A$ 地的距离 $y$ （千米）与甲所用的时间 $x$ （分 $)$ 之间的关系如图所示，则乙到达 $A$ 地的时间为　　．

如图， $E$ 为 $▱ ABCD$ 的边 $AB$ 延长线上的一点，且 $BE : AB = 2 : 3$ ，连接 $DE$ 交 $BC$ 于点 $F$ ，则 $CF : AD =$ 　　．

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