若函数为奇函数，则实数的值为．-优题课

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若函数为奇函数，则实数的值为．

科目数学题型填空题难度中等

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$(1 + x + x^{2}) {(x - \frac{1}{x})}^{5}$ 的展开式中的常数项为 .

有4位同学在同一天的上、下午参加"身高与体重"、"立定跳远"、"肺活量"、"握力"、"台阶"五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复. 若上午不测"握力"项目，下午不测"台阶"项目，其余项目上、下午都各测试一人. 则不同的安排方式共有种（用数字作答）.

已知平面向量 $α, β (α \neq 0, α \neq β)$ 满足 $|β| = 1$ ,且 $α$ 与 $β - α$ 的夹角为 $120^{°}$ ，则 $|α|$ 的取值范围是.

设 $a_{1}, d$ 为实数,首项为 $a_{1}$ ,公差为 $d$ 的等差数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ,满足 $S_{5} S_{6} + 15 = 0$ ,则 $d$ 的取值范围是.

设 $n \geq 2, n \in N, {(2 x + \frac{1}{2})}^{n} - {(3 x + \frac{1}{3})}^{n} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + \dots + a_{n} x^{n}$ ，将 $|a_{k}| (0 \leq k \leq n)$ 的最小值记为 $T_{n}$ ，则 $T_{2} = 0, T_{3} = \frac{1}{2^{3}} - \frac{1}{3^{3}}, T_{4} = 0, T_{5} = \frac{1}{2^{5}} - \frac{1}{2^{5}}, \dots, T_{n}, \dots$ .其中 $T_{n} =$ .

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