教育部、国家体育总局和共青团中央号召全国各级各类学校要广泛,深入地开展全国亿万大中学生阳光体育运动,为此,某校学生会对2014-2015学年高二年级2014年9月与10月这两个月内参加体育运动的情况进行统计,随机抽取了100名学生作为样本,得到这100名学生在该月参加体育运动总时间的小时数,根据此数据作出了如下的频率分布表和 频率分布直方图:
(1)求的值,并补全频率分布直方图;
(2)根据上述数据和直方图,试估计运动时间在[25,55]小时的学生体育运动的平均时间;
频率分布表
分组 |
运动时间(小时) |
频数 |
频率 |
1 |
[25,30) |
20 |
0.2 |
2 |
[30,35) |
a |
p |
3 |
[35,40) |
20 |
0.2 |
4 |
[40,45) |
15 |
0.15 |
5 |
[45,50) |
10 |
0.10 |
6 |
[50,55] |
5 |
0.05 |
合计 |
|
100 |
1.00 |
(满分13分)已知,若
在区间
上的最小值为
,求
的值。
(本小题满分13分)已知等比数列的公比为
,前
项和为
,且
,现若以
为首项
,以公比
作为公差d构造新的等差数列
(1)求通项(2)记
,证明
(本小题满分12分)已知且
,请求出
与
的值
(本小题满分12分)如图所示,△ABC中,∠A=60°、∠C=45°,BC=,现点D在AC边上运动,点E在AB边上运动(不与端点重合)且AD=BE=
,设△ADE面积为S
(1)写出函数式,并标出定义域。
(2)求出取何值时,S有最大值,并求之。
(本小题满分12分)函数的图像上相邻的最高点与最低点的坐标分别为
和
。 (1)求出
的解析式。(2)找出
图像的对称中心和
的递增区间。