运行如图所示的程序框图,当输入实数的值为
时,输出的函数值为
;当输入实数
的值为
时,输出的函数值为
.
(Ⅰ)求实数,
的值;并写出函数
的解析式;
(Ⅱ)求满足不等式的
的取值范围.
已知:
,
:
,若
是
的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
(1)试用辗转相除法求840与1 764的最大公约数.
(2)利用秦九韶算法求多项式f(x)=2x5+4x4-2x3+8x2+7x+4当x=3的值,写出每一步的计算表达式.
将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,将得到的点数分别记为.
(Ⅰ)求直线与圆
相切的概率;
(Ⅱ)将的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形的概率.
设关于的一元二次方程
(Ⅰ)若是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,
是从0,1,2三个数中任取的一个数,
求上述方程有实数根的概率;
(Ⅱ)若是从区间
任取的一个数,
是从区间
任取的一个数,求上述方程有实数根的概率.
为选拔选手参加“中国谜语大会”,某中学举行了一次“谜语大赛”活动.为了了解本次竞赛学生的成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为分)作为样本(样本容量为
)进行统计.按照
的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在
的数据).
(1)求样本容量和频率分布直方图中的
、
的值;
(2)在选取的样本中,从竞赛成绩在分以上(含
分)的学生中随机抽取
名学生参加“中国谜语大会”,求所抽取的
名学生中至少有一人得分在
内的概率.