为了解一大片经济林生长情况,随机测量其中的60株的底部周长(单位:Cm),将周长整理后画出的频率分布表和频率分布直方图如下:观察图形,回答下列问题:
组距 |
频数 |
频率 |
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![]() |
6 |
0.1 |
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![]() |
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0.15 |
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![]() |
9 |
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![]() |
18 |
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![]() |
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0.25 |
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![]() |
3 |
0.05 |
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合计 |
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(1)补充上面的频率分布表和频率分布直方图.
(2)79.5~89.5 这一组的频数、频率分别是多少?
(3)估计这次环保知识竞赛的及格率(60cm及以上为合格
( (本小题满分14分)
已知函数
(1)求在x=1处取得极值;
(2)求的单
调区间;
(3)若的最小值为1,求a的取值范围.
( (本小题满分12分)
如图,在长方体中,
E、F分别是棱BC, 上的点,CF=AB=2CE,
.
(1)证明AF⊥平面;
(2)求平面与平面FED
所成的角的余弦值.
((本小题满分12分)
如图是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量(单位:吨)的频率分布直方图.(1)求直方图中x的值;(2)若将频率视为概率,从这个城市随机抽取3位居民(看作有放回的抽样).求月均用水量在3至4吨的居民数X的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)
设△ABC是锐角三角形,a,b,c分别是内角A,B,C所对边长,并且.(1)求角A的值;
(2)若
(本小题满分12分)
已知等差数列满足:
.
的前
项和为
(1)求及
(2)令,求数列
的前
项和
.