为了解一大片经济林生长情况,随机测量其中的60株的底部周长(单位:Cm),将周长整理后画出的频率分布表和频率分布直方图如下:观察图形,回答下列问题:
组距 |
频数 |
频率 |
|
![]() |
6 |
0.1 |
|
![]() |
|
0.15 |
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![]() |
9 |
|
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![]() |
18 |
|
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![]() |
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0.25 |
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![]() |
3 |
0.05 |
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合计 |
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|
(1)补充上面的频率分布表和频率分布直方图.
(2)79.5~89.5 这一组的频数、频率分别是多少?
(3)估计这次环保知识竞赛的及格率(60cm及以上为合格
已知关于的方程
有实数根b.
(1)求实数的值.
(2)若复数满足
. 求z为何值时,|z|有最小值,并求出|z|的最小值.
已知,
,
(1)求;
(2)若,求
的模.
已知,求证:
有甲,乙两班进行数学考试,按照大于等于80分为优秀,80分以下为非优秀统计成绩后,得列联表,已知全部100人中随机抽取1人为优秀的概率为,
优秀 |
非优秀 |
合计 |
|
甲班 |
15 |
||
乙班 |
25 |
||
合计 |
100 |
本题可以参考独立性检验临界值表
(1)请完成上面的列联表;
(2)根据列联表中数据,若按95%的可靠性要求,能否认为“成绩优秀与班级有关系”?
已知函数的极小值为-8,其导函数的图象过点
,如图所示
(1)求的解析式
(2)若对都有
恒成立,求实数的m取值范围。