某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图（1）所示位置放置放置，现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），如图（2），AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P．
（1）求证：AM=AN；
（2）当旋转角α=30°时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由．
重庆市“创建文明城市”活动如火如荼的展开，我校为了搞好“创建文明城市”活动的宣传。校学生会就本校学生对重庆市“市情市况”的了解程度进行了一次调查测试。经过对测试成绩的分析，得到如下图所示的不完整的统计图（A：59分及以下；B：60-69分；C：70-79分；D：80-89分；E：90-100分）。请你根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）其中男生小明、小刚和女生小红、小兰测试成绩为E，学校决定从这4名同学中选两名代表参加市级比赛，请你用画树状图或列表格的方法求出所选两名同学恰为一男一女的概率。
如图，已知点E、C在线段BF上，BE＝CF，AB∥DE，AB＝DE，求证：AC∥DF
已知：如图所示，抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A（1，0），B（3，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设点P在该抛物线上滑动，且满足条件S△PAB=1的点P有几个？并求出所有点P的坐标；
（3）设抛物线交y轴于点C，问该抛物线对称轴上是否存在点M，使得△MAC的周长最小？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，在平面直角坐标系xOy中，把矩形COAB绕点C顺时针旋转α度的角，得到矩形CFED，设FC与AB交于点H，且A（0，4）、C（8，0）．
（1）当α=60°时，△CBD的形状是．
（2）当AH=HC时，求直线FC的解析式．
某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况
下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．
（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？