某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以-优题课

某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：
＋2，—3，＋2，＋1，—2，—1，0，—2．（单位：元）
（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？
（2）盈利（或亏损）了多少钱？

科目数学题型解答题难度中等

知识点：幂的乘方与积的乘方

如图，桌面上竖直放置着一个等腰直角三角板 $ABC$ ，若测得斜边 $AB$ 的两端点到桌面的距离分别为 $AD$ ， $BE$ ．

（ 1 ）求证： $△ ADC ≌ △ CEB$ ；

（ 2 ）若 $DE = 10$ ， $AD = 7$ ，求 $BE$ 的长．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $y = a x^{2} + bx - 2$ 交 $x$ 轴于 $A$ ， $B$ 两点，交 $y$ 轴于点 $C$ ，且 $OA = 2 OC = 8 OB$ ，点 $P$ 是第三象限内抛物线上的一动点．

（ 1 ）求此抛物线的表达式；

（ 2 ）若 $PC / / AB$ ，求点 $P$ 的坐标；

（ 3 ）连接 $AC$ ，求 $Δ P A C$ 面积的最大值及此时点 $P$ 的坐标．

如图，点 $M$ ， $N$ 分别在正方形 $ABCD$ 的边 $BC$ ， $CD$ 上，且 $∠ MAN = 45 °$ ，把 $△ ADN$ 绕点 $A$ 顺时针旋转 $90 °$ 得到 $△ ABE$ ．

（ 1 ）求证： $△ AEM$ ≌ $△ ANM$ ．

（ 2 ）若 $BM = 3$ ， $DN = 2$ ，求正方形 $ABCD$ 的边长．

如图，圆 $O$ 是 $△ ABC$ 的外接圆，其切线 $AE$ 与直径 $BD$ 的延长线相交于点 $E$ ，且 $AE = AB$ ．

（ 1 ）求 $∠ ACB$ 的度数；

（ 2 ）若 $DE = 2$ ，求圆 $O$ 的半径．

通过课本上对函数的学习，我们积累了一定的经验，下表是一个函数的自变量 $x$ 与函数值 $y$ 的部分对应值，请你借鉴以往学习函数的经验，探究下列问题：

（ 1 ）当 $x =$ 时， $y = 1.5$ ；

（ 2 ）根据表中数值描点 $(x, y)$ ，并画出函数图象；

（ 3 ）观察画出的图象，写出这个函数的一条性质：．