已知定义域为R的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x2﹣3．
（1）当x＜0时，求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）在R上的解析式；
（3）解方程f（x）=2x．
如图，有一段河流，河的一侧是以O为圆心，半径为
米的扇形区域OCD，河的另一侧是一段笔直的河岸l，岸边有一烟囱AB（不计B离河岸的距离），且OB的连线恰好与河岸l垂直，设OB与圆弧
的交点为E．经测量，扇形区域和河岸处于同一水平面，在点C，点O和点E处测得烟囱AB的仰角分别为
，
和
．
（1）求烟囱AB的高度；
（2）如果要在CE间修一条直路，求CE的长．
如图，四边形
为矩形，四边形
为菱形，且平面⊥平面，D，E分别为边
，
的中点．
（1）求证：
⊥平面
；
（2）求证：DE∥平面．
已知向量
，
，
．
（1）若
⊥
，求
的值；
（2）若∥，求
的值．
（本小题满分13分）设函数
．
（Ⅰ）若函数
在区间
上是单调递增函数，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若函数有两个极值点
，且
，求证：
．
已知圆
的公共点的轨迹为曲线
,且曲线与
轴的正半轴相交于点
．若曲线上相异两点
、
满足直线
,
的斜率之积为
．
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）证明直线
恒过定点，并求定点的坐标；
（Ⅲ）求
的面积的最大值．