求下列各式的值
(1)(2)
如图,一次函数的图象与反比例函数
的图象交于
两点,与
轴交于点
,与
轴交于点
,已知
,
,点
的坐标为
.
(1)求反比例函数的解析式.
(2)求一次函数的解析式.
(3)在轴上存在一点
,使得
与
相似,请你求出
点的坐标.
“一方有难,八方支援”,在四川汶川大地震后,某市文华中学全体师生踊跃捐款,向灾区人民献爱心. 为了了解该校学生捐款情况,对其中60个学生捐款数x(元)分五组进行统计,第一组:1≤x≤5,第二组:6≤x≤10,第三组:11≤x≤15,第四组:16≤x≤20;,第五组:x≥21,并绘制如下频数分布直方图(假定每名学生捐款数均为整数),解答下列问题:
(1) 补全频数分布直方图;
(2) 这60个学生捐款数的中位数落在第____组;
(3)已知文华中学共有学生1800人,请估算该校捐款数不少于16元的学生人数.
如图所示,已知BD⊥CD于D,EF⊥CD于F,,
,其中
为锐角,求证:
。
如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,C分别在坐标轴上,顶点B的坐标为(4,2),过点D(0,3)和E(6,0)的直线分别与AB,BC交于点M,N。
(1)求直线DE的解析式和点M的坐标;
(2)若反比例函数(x>0)的图象经过点M,求该反比例函数的解析式,并通过计算判断点N是否在该函数的图象上;
(3)若反比例函数(x>0)的图象与△MNB有公共点,请直接写出m的取值范围。