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题文

如图,B、C是线段AD上的两点,B是AC的中点,AC=AD.若BD=14cm,求AD的长.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 线段的和差 线段的中点
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已知抛物线C1的解析式为.将抛物线C1向下平移h个单位(h>0)得到抛物线C2.一条平行于x轴的直线与两条抛物线交于A、B、C、D四点(如图),且点A、C关于y轴对称,直线AB与x轴的距离是m2(m>0)。若抛物线C1的对称轴与直线AB交于点E,与抛物线C2交于点F.求证:=

阅读下列材料:
我们知道,一次函数y=kx+b的图象是一条直线,而y=kx+b经过恒等变形可化为直线的另一种表达形式:Ax+Bx+C=0(A、B、C是常数,且A、B不同时为0).如图1,点P(m,n)到直线l:Ax+Bx+C=0的距离(d)计算公式是:d=

例:求点P(1,2)到直线y= x-的距离d时,先将y= x-化为5x-12y-2=0,再由上述距离公式求得d=
解答下列问题:
如图2,已知直线y=-x-4与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线y=x2-4x+5上的一点M(3,2).

(1)求点M到直线AB的距离.
(2)抛物线上是否存在点P,使得△PAB的面积最小?若存在,求出点P的坐标及△PAB面积的最小值;若不存在,请说明理由.

如图,已知菱形ABCD中,∠ABC=60°,点P是对称线AC上的一点,点F为BC边上一个动点,点E在AB边上,且满足条件∠EPF=60°。求证:∠APE=∠CFP。

已知,点A、B、C在⊙O上,OC⊥AB,∠AOC=40°,点D⊙O上的动点(与点B、C不重合)是则∠BDC的度数是

已知△ABC为等边三角形,点D为直线BC上的一动点(点D不与B、C重合),以AD为边作菱形ADEF(A、D、E、F按逆时针排列),使∠DAF=60°,连接CF.如图,当点D在边CB的延长线上时,证明AC=CD﹣CF。

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