若存在实常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”，已知函数，，，有下列命题： ①在内单调递增； ②和之间存在“隔离直线”，且的最小值为； ③和之间存在“隔离直线”，且的取值范围是；· ④和之间存在唯一的“隔离直线”． 其中真命题的个数为 （请填所有正确命题的序号）
一个数字生成器，生成规则如下：第1次生成一个数，以后每次生成的结果是将上一次生成的每一个数生成两个数，一 个是，另一个是．设第次生成的数的个数为， 则数列的前项和 ；若，前次 生成的所有数中不同的数的个数为，则 ．
右边程序框图的程序执行后输出的结果是 .
如图，圆是的外接圆，过点C的切线交的延长线于点，，.则的长为 ；的长为 ．
已知向量，，则的最大值为 .
圆被直线截得的劣弧所对的圆心角的大小为 .
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和
，使得函数
和
对其公共定义域上的任意实数
都满足：
和
恒成立，则称此直线
为和的“隔离直线”，已知函数
，
，
，有下列命题：
在
内单调递增；
和
之间存在“隔离直线”，且的最小值为
；和之间存在“隔离直线”，且的取值范围是
；·和
之间存在唯一的“隔离直线”
．
，以后每次生成的结果是将上一次生成的每一个数
，另一个是
．设第
次生成的数的个数为
，
的前
；若
，前
，则
．
是
的外接圆，过点C的切线交
的延长线于点
，
，
.则
的长为 ；
的长为 ．
，
，则
的最大值为 .
被直线
截得的劣弧所对的圆心角的大小为 .