椭圆
，作直线
交椭圆于
两点，
为线段
的中点，
为坐标原点，设直线的斜率为
，直线
的斜率为
，
．
（1）求椭圆
的离心率；
（2）设直线与
轴交于点
，且满足
，当
的面积最大时，求椭圆的方程．
已知数列{an}的前n项和为
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若
，求数列{Cn}的前n项和Tn
建造一断面为等腰梯形的防洪堤（如图），梯形的腰与底边所角为60°，考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其断面面积为
m2，为了使堤的上面与两侧面的水泥用料最省，要求断面的外周长（梯形的上底BC与两腰长的和）最小．如何设计防洪堤，才能使水泥用料最省．
已知直线
过点
（1）若直线在坐标轴上的截距相等，求直线的方程；
（2）若直线与坐标轴的正半轴相交，求使直线在两坐标轴上的截距之和最小时，直线的方程。
在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别是a，b，c．（1）若sin C + sin（B－A）=" sin" 2A，试判断△ABC的形状；（2）若△ABC的面积S = 3
，且c =
，C =
，求a，b的值
已知的顶点
、
、
，
边上的中线所在直线为
.(1)求的方程；（2）求点A关于直线的对称点的坐标。