.
设数列
满足
（1）求数列的通项公式；
（2）设
记
证明：Sn＜1.
（本小题满分14分）
已知抛物线
的焦点为
F，过F的直线交y轴正半轴于点，交抛物线于A，B两点，其中A在第二象限。
（1）求证：以线段FA为直径为圆与Y轴相切；
（2）若
，求
的值.
（本小题满分12分）
已知函数
，（K常数）
（1）求函数f(x)的单调区间；
（2）若
恒成立，求K的取值范围。
（本小题满分12分)
已知数列
的前n项和为
，
（1）证明：数列
是等差数列，并求；
（2）设
，求证：
.
（本小题满分12分）
设椭圆E：
的上焦点是
，过点P（3，4）和作直线P交椭圆于A、B两点，已知A(
).
(1)求椭圆E的方程；
(2)设点C是椭圆E上到直线P距离最远的点，求C点的坐标。
（ω＞0）的最小正周期为π．
时，求函数f（x）的取值范围．