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题文

设点P是曲线上的任意一点,P点处切线倾斜角为α,则角α的取值范围是( )

A.
B.
C.
D.
科目 数学   题型 选择题   难度 较易
知识点: 组合几何
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已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线为y=kx(k>0),离心率e=k,则双曲线方程为(  )

A.-=1 B.-=1
C.-=1 D.-=1

若双曲线-=1(a>0)的离心率为2,则a等于(  )

A.2 B. C. D.1

设F1和F2为双曲线-=1(a>0,b>0)的两个焦点,若F1、F2、P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为(  )

A. B.2 C. D.3

双曲线-=1的渐近线与圆(x-3)2+y2=r2(r>0)相切,则r=(  )

A. B.2 C.3 D.6

如右图所示,“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球,在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行,最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行,若用2c1和2c2分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用2a1和2a2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长,给出下列式子:

①a1+c1=a2+c2 ②a1-c1=a2-c2 ③c1a2>a1c2
④<.
其中正确式子的序号是(  )

A.①③ B.②③ C.①④ D.②④

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