设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若b=2，c=1，D为BC的中点，求AD的长．
（本小题满分12分）已知点
,
,点
在单位圆上.
(1)若
(
为坐标原点)，求
与
的夹角；
(2)若
，求点
的坐标.
（本小题满分12分）为了调查甲、乙两种品牌商品的市场认可度，在某购物网点
随机选取了14天，统计在某确定时间段的销量，得如下所示的统计图，根据统计图求：
（1）甲、乙两种品牌商品销量的中位数分别是多少？
（2）甲品牌商品销量在[20，50]间的频率是多少？
（3）甲、乙两个品牌商品哪个更受欢迎？并说明理由．
(本小题满分12分)已知圆
与直线
相切于点
，其圆心
在直线
上，求圆的方程．
（本小题满分14分）
已知函数
(1) 当
时，求函数
的最小值；
(2) 求函数的单调区间；
(3) 试说明是否存在实数
使
的图象与
无公共点.
（本小题满分12分）
已知数列
中，
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，若对任意的正整数
，当
时，不等
恒成立，求实数
的取值范围.