某商场将进货价为30元的台灯以40元的销售价售出，平均每月能售出600个．市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个．若设每个台灯的销售价上涨a元．
（1）试用含a的代数式填空：
①涨价后，每个台灯的销售价为 元；
②涨价后，每个台灯的利润为 元；
③涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为 台．
（2）如果商场要想销售利润平均每月达到10000元，商场经理甲说“在原售价每台40元的基础上再上涨40元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台40元的基础上再上涨10元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由．
如图1，在
的方格纸中，给出如下三种变换：
变换，
变换，
变换．
将图形
沿
轴向右平移1格得图形
，称为作
次变换；
将图形沿
轴翻折得图形
，称为作1次变换；
将图形绕坐标原点顺时针旋转
得图形
，称为作1次变换．
规定：
变换表示先作1次变换，再作1次变换；
变换表示先作次变换，再依1次变换；
变换表示作
次变换．
解答下列问题：
（1）作
变换相当于至少作次变换；
（2）请在图2中画出图形作
变换后得到的图形
；
（3）变换与变换是否是相同的变换？请在图3中画出变换后得到的图形
，在图4中画出变换后得到的图形
．
已知：如图，在等腰
中，
，
，
， 垂足分别为点
，
，连接
．求证：四边形
是等腰梯形．
丁丁推铅球的出手高度为
，在如图所示的直角坐标系中，求铅球的落点与丁丁的距离．
解方程：
．
已知直线
及外一点
，分别按下列要求写出画法，并保留两图痕迹．
（1）在图1中，只用圆规在直线上画出两点
，使得点
是一个等腰三角形的三个顶点；
（2）在图2中，只用圆规在直线外画出一点
，使得点
所在直线与直线平行．