如图，在
中，
，
，
为内一点，
．
（1）若
，求
；
（2）若
，求
．
数列
满足：
；令
；求 
已知椭圆
过定点A（1，0），且焦点在x轴上，椭圆与曲线|y|=x的交点为B、C。现有以A为焦点，过点B、C且开口向左的抛物线，抛物线的顶点坐标为M（m，0）。当椭圆的离心率e满足
时，求实数m的取值范围。
在直角坐标平面中，△
的两个顶点
的坐标分别为
，
，平面内两点
同时满足下列条件：①
=0；②
；③
∥
（1）求△的顶点
的轨迹方程；（2）过点
直线
与（1）中轨迹交于不同的两点
，求△
面积的最大值.
已知数列
的前
项和为
，且满足
，
．（1）问：数列
是否为等差数列？并证明你的结论；（2）求
和
；（3）求证：
．
已知点
，
分
所成的比为2，
是平面上一动点，且满足
.（1）求点的轨迹
对应的方程；（2） 已知点
在曲线上，过点
作曲线的两条弦
，且直线的斜率
满足
，试推断：动直线
有何变化规律，证明你的结论.