已知函数
处的切线l与直线
垂直，函数
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）若函数
存在单调递减区间，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）设
是函数的两个极值点，若
，求
的最小值．
如图，
中，
两点分别是线段
的中点，现将沿
折成直二面角
。
(Ⅰ) 求证：
； (Ⅱ)求直线
与平面
所成角的正切值．
已知单调递增的等比数列
满足：
，且
是
的等差中项．
(Ⅰ)求数列的通项公式；
(Ⅱ)若
，
，求使
成立的正整数
的最小值．
在ΔABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知
(Ⅰ) 求角C的大小;
(Ⅱ) 若c=2，求使ΔABC面积最大时，a, b的值．
已知函数f （x）=
+ax
（1）若f （x）在 x =0处取极值，求a的值，
（2）讨论f（x）的单调性，
（3）证明
，（ e为自然对数的底数，
）
已知点
（0，
），椭圆
：
的离心率为
，
是椭圆的焦点，直线
的斜率为
，
为坐标原点．
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）设过点的直线
与相交于
两点，当
的面积最大时，求
的方程．