已知数列
的首项
，前
项和为
，且
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设函数
，
是函数
的导函数，令
，求数列
的通项公式，并研究其单调性．
定义在R上的函数
及二次函数
满足：
且
。
（1）求和的解析式；
（2）
；
（3）设
，讨论方程
的解的个数情况．
平面直角坐标系xoy中，动点
满足：点P到定点
与到y轴的距离之差为
．记动点P的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的轨迹方程；
（2）过点F的直线交曲线C于A、B两点，过点A和原点O的直线交直线
于点D，求证：直线DB平行于x轴．
如图所示，在矩形ABCD中，AB=a,BC=
a，以对角线AC为折线将直角三角形ABC向上翻折到三角形APC的位置（B点与P点重合），P点在平面ACD上的射影恰好落在边AD上的H处．
（1）求证：PA⊥CD；
（2）求直线PC与平面ACD所成角的正切值．
己知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4=14，且a1，a3，a7成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设Tn为数列
的前n项和，若Tn≤
¨对
恒成立，求实数
的最小值．
己知函数
在
处取最小值．
（1）求
的值。
（2）在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，已知a=l，b=
，
，求角C．