如图，已知△ABC中，AC6，∠ABC45°．（1）用直尺和-优题课

如图，已知△ABC中，AC=6，∠ABC=45°．

（1）用直尺和圆规作出△ABC的外接圆（保留作图痕迹，写出结论，不写画法）；
（2）求出△ABC的外接圆半径．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：圆幂定理

已知实数 $\frac{5 + \sqrt{5}}{7}$ 的小数部分为 $a$ ， $\frac{7 - \sqrt{3}}{5}$ 的小数部分为 $b$ ，求 $7 a + 5 b$ 的值.

如图，两个相同的直角梯形重叠在一起，将其中一个直角梯形沿 $AD$ 的方向平移，平移的距离为 $AE$ 的长，求阴影部分的面积（单位： $m$ ）.

（1）已知平面内有 $4$ 条直线 $a, b, c$ 和 $d$ .直线 $a, b$ 和 $c$ 相交于一点，直线 $b, c$ 和 $d$ 也相交于一点，试确定这 $4$ 条直线共有多少个交点?并说明你的理由.

（2）作第 $5$ 条直线 $e$ 与（1）中的直线 $d$ 平行，说明以这 $5$ 条直线的交点为端点的线段有多少条?

如图，已知 $∠ EFC + ∠ BDC = 180 °$ ， $∠ DEF = ∠ B$ ，求证： $∠ EDC = ∠ BCD$ .

如图，已知 $AB / / CD, ∠ BAF = \frac{1}{4} ∠ BAE, ∠ DCF = \frac{1}{2} ∠ DCE$ ， $∠ EAF = ∠ DCF$ ，且 $∠ AEC + ∠ AFC = 140 °$ ，则 $∠ AEC$ 的度数是多少?