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题文

已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0.
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)若周长为16的等腰△ABC的两边AB,AC的长是方程的两个实数根,求k的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 一元二次方程的最值
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在一个盒子中装有红球、绿球、白球各1个,这3个球除颜色外其余都相同,小明先从盒子中摸出2个球后放回,小李再从盒子中摸出2个球.请用列表或画树状图法求他们摸到的4个球恰好包含所有颜色的概率.

为了解某校九年级学生体育模考情况,现从中随机抽取部分学生的体育模考成绩统计如下,其中扇形统计图中的圆心角α为36°.
九年级学生体育模考成绩统计表

体育成绩
人数(人)
百分比(%)
26


27
m

28
8
16
29

24
30
15


根据上面提供的信息,回答下列问题:
(1)m=;抽取的部分学生体育模考成绩的中位数为
(2)已知该校九年级共有500名学生,如果体育模考成绩达29分(含29分)为优秀,请估计该校九年级学生体育模考成绩达到优秀的总人数.

如图,已知∠MON=25°,矩形ABCD的边BC在OM上,对角线AC⊥ON.当AC=5时,求AD的长.(参考数据:sin25°=0.42;cos25°=0.91;tan25°=0.47,结果精确到0.1)

(本题满分8分,每题4分)
(1)解方程: x2-4x-3=0(2)解不等式组:

(本题满分8分,每题4分)计算:
(1)+2sin45°-
(2)2(a+1)-(3-a)(3+a)-

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