小王家购买了一套经济适用房,他家准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.根据图中的数据(单位:m),解答下列问题:
(1)写出用含、
的代数式表示地面总面积;
(2)已知客厅面积比卫生间面积多21m2,且地面总面积是卫生间面积的15倍,铺1m2地砖的平均费用为80元,求铺地砖的总费用为多少元?
(本题10分)如图,将在Rt△ABC绕其锐角顶点A旋转90°得到Rt△ADE,连接BE,延长DE、BC相交于点F,则有∠BFE=90°,且四边形ACFD是一个正方形.
(1)判断△ABE的形状,并证明你的结论;
(2)用含b的代数式表示四边形ABFE的面积;
(本题10分)如图,AD、BC相交于O,OA=OC,∠OBD=∠ODB.求证:AB=CD.
(本题10分)如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,若△ABC的三个顶点都在格点上,且AB、BC、AC三边的长分别为、
、
.
(1)请在正方形网格中画出一个符合条件的格点△ABC;
(2)求△ABC的面积.
(本题8分)已知的平方根为
,
是
的立方根,求
的平方根.
(本题8分)尺规作图
如图,已知∠AOB和C、D两点,求作一点P,使PC=PD,且P到∠AOB两边的距离相等.(不写画图过程,保留作图痕迹)