如图所示，在xOy平面内y>0的区域内分布着沿y轴负方向的匀强电场，在x轴下方有一边界平行的条形匀强磁场区域，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于xOy平面向外，磁场区域的上边界与x轴重合。质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴上的P点以初速度v0沿x轴正向射出，然后从x轴上的Q点射入磁场区域。已知OP=h，OQ=
，粒子的重力忽略不计。求：
（1）粒子从x轴上的Q点射入磁场区域时的速度大小v ；
（2）若粒子未从磁场区域的下边界穿出，求条形磁场区域的最小宽度d0 ；
（3）若粒子恰好没从磁场区域的下边界穿出，求粒子从P点射入电场区域到经过磁场区域后返回x轴的时间t。
如图所示，长L＝1.2 m、质量M＝3 kg的木板静止放在倾角为37°的光滑斜面上，质量m＝1 kg、带电荷量q＝＋2.5×10－4 C的物块放在木板的上端，木板和物块间的动摩擦因数μ＝0.1，所在空间加有一个方向垂直斜面向下、场强E＝4.0×104 N/C的匀强电场．现对木板施加一平行于斜面向上的拉力F＝10.8 N. 取g＝10 m/s2，斜面足够长．求：
(1)物块经多长时间离开木板？
(2)物块离开木板时木板获得的动能．
(3)物块在木板上运动的过程中，由于摩擦而产生的内能．
(15分)在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E＝6.0×105 N/C，方向与x轴正方向相同．在O处放一个电荷量q＝－5.0×10－8 C、质量m＝1.0×10－2 kg的绝缘物块．物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，沿x轴正方向给物块一个初速度v0＝2.0 m/s，如图所示．求物块最终停止时的位置．(g取 10 m/s2)
如图所示，竖直平面内的直角坐标系中，x轴上方有一个圆形有界匀强磁场（图中未画出），x轴下方分布有斜向左上与y轴方向夹角θ=45°的匀强电场；在x轴上放置有一挡板，长0.16m,板的中心与O点重合。今有一带正电粒子从y轴上某点P以初速度v0=40m/s与y轴负向成45°角射入第一象限，经过圆形有界磁场时恰好偏转90°，并从A点进入下方电场，如图所示。已知A点坐标（0.4m，0），匀强磁场垂直纸面向外，磁感应强度大小B=
T，粒子的荷质比
C/kg，不计粒子的重力。问：
（1）带电粒子在圆形磁场中运动时，轨迹半径多大？
（2）圆形磁场区域的最小面积为多少？
（3）为使粒子出电场时不打在挡板上，电场强度应满足什么要求？
成都七中某课外兴趣小组同学为了研究过山车的原理，提出了下列设想：取一个与水平方向夹角为37°、长L=2.0m的粗糙的倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除AB段以外都是光滑的。其中AB与BC轨道以微小圆弧相接，如图所示。一个质量m=1kg的小物块以初速度v0=4.0m/s，从某一高处水平抛出，到A点时速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下。已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数μ=0.50（g取10m/s2，sin37°="0.60" ,cos37°=0.80）求：
（1）小物块的抛出点和A点的高度差；
（2）若小物块刚好能在竖直圆弧轨道上做完整圆周运动，求小物块在D点对圆弧轨道的压力；
（3）为了让小物块不脱离轨道，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件。
传送皮带在生产生活中有着广泛的应用，一运煤传送皮带与水平面夹角为30°，以2m/s的恒定速度顺时针运行。现将一质量为10kg的煤块(视为质点)轻放于底端，经一段时间送到高2m的平台上，煤块与皮带间的动摩擦因数为μ=
，取g=10m/s2,求
(1)煤块从底端到平台的时间；
(2)带动皮带的电动机由于传送煤块多消耗的电能。